Ecce cur sol maturissime non die brevissimo occidat
Sol hac vespera serius occidere potest, quamvis tota lux diurna adhuc minuatur. Quaerenti cur sol maturissime non die brevissimo occidat, res mira tantum videtur, si ortus et occasus circa meridiem immobilem aequaliter moveri putantur.
Duae mutationes simul agunt. In hemisphaerio septentrionali spatium lucis diurnae usque ad solstitium Decembrense contrahitur, sed meridies solaris apparens per hanc anni partem ad horam posteriorem quoque labitur. Tandem translatio totius spatii in horas posteriores plus valet quam iactura in fine vespertino. Occasus ante solstitium cursum vertit; ortus nonnisi postea.
Dies brevissimus vere brevissimus manet. Tantummodo non eadem hora horologii singulis diebus centratus est.
Tres lineae paradoxum Decembrense solvunt
Finge tres lineas per calendarium Decembrense ductas: ortum solis, meridiem solarem et occasum. Ortus fit tardior. Occasus primum maturior fit, ad minimum pervenit, deinde tardior fieri incipit. Inter eos meridies solaris quoque serius movetur.
Longitudo lucis diurnae est intervallum inter lineas ortus et occasus. Illud intervallum usque ad solstitium angustius fit, etiam postquam linea occasus cursum vertit. Ortus enim adhuc satis celeriter tardescit, ut plus lucis matutinae auferat quam occasus vesperi addit. Post solstitium intervallum crescere incipit, quamquam ortus aliquamdiu adhuc tardior esse potest, quia totum spatium per horologium movetur.
Hinc tres dies distinguuntur, quos sermo cotidianus saepe pro uno habet:
- occasus solis maturissimus, ante solstitium Decembrense;
- spatium lucis diurnae brevissimum, ipso solstitio; et
- ortus solis tardissimus, post solstitium.
Circa latitudinem 40° septentrionalem, Observatorium Navale Civitatum Foederatarum dies typicos prope 8 Decembris ad occasum maturissimum et 5 Ianuarii ad ortum tardissimum indicat, solstitio interposito. Latitudo et condiciones horizontis localis eventum observatum mutant.
Haec est ratio cur sol maturissime non die brevissimo occidat
Horologium tempus solare medium servat: dies solares aequales 24 horarum imaginatur atque motum solis inaequalem per annum ad medium redigit. Horologium solare solem apparentem sequitur. Dies solares apparentes non omnes prorsus 24 horas horologii habent; ideo meridies apparens meridiem medium antecedere aut sequi potest.
Haec differentia aequatio temporis appellatur. E duabus proprietatibus geometriae terrestris oritur. Orbita Terrae paulum excentrica est, quare velocitas orbitalis variatur. Axis eius inclinatur, quare motus aequalis per viam annuam solis apparentem non in motum aequalem circa aequatorem caelestem, quem mensura temporis sequitur, convertitur. Sub finem anni effectus coniunctus facit, ut meridies solares alter post alterum horologio serius veniant.
Hic motus meridiei solaris hieme ortum et occasum simul ad horas posteriores transfert. Interea declinatio solaris mutata spatium inter eos usque ad solstitium minuit. Occasus igitur contrariis viribus trahitur: dies partem vespertinam contrahit, sed dies totus serius transfertur. Minimum eius tunc accidit, cum hae celeritates aequantur, non cum lux ipsa ad minimum pervenit.
Hoc etiam explicat cur ante solstitium maturius obtenebrescat. Spatium lucis minuitur, et per partem temporis haec imminutio motum meridiei ad horas posteriores superat. Ubi motus meridiei in limite vespertino praevalet, occasus paulatim serius fieri incipiunt, quamvis matutina lux adhuc minuatur.
Dies maturissimi occasus mense Decembri a latitudine pendet
Non est unus dies, quo sol ubique terrarum mense Decembri maturissime occidat. Tabula Observatorii Navalis Civitatum Foederatarum pro anno 2026, ad longitudinem 0°, horizonte normali atque temporibus ad minutum rotundatis, hanc comparationem praebet. Dies dati fere centra sunt levium aequalitatum in tabula, non momenta conversionis ad secundum definita.
| Latitudo septentrionalis | Occasus maturissimus | Ortus tardissimus |
|---|---|---|
| 0° | Circa 2 Novembris | Circa 11 Februarii |
| 20° | Circa 25 Novembris | Circa 17 Ianuarii |
| 40° | Circa 8 Decembris | Circa 5 Ianuarii |
| 60° | Circa 16 Decembris | Circa 28 Decembris |
Prope aequatorem translatio aequationis temporis dominatur, quia longitudo lucis parum mutatur. In latitudinibus septentrionalibus altioribus extrema ad solstitium propius coeunt, donec dies aut nox polaris communem comparationem ortus et occasus impediat.
Longitudo intra zonam horariam numeros mutat, ordinem autem plerumque non mutat. Colles, aedificia et horizon inaequalis primum vel ultimum occasum observatum quoque movere possunt. Tempora in almanacis edita plerumque horizontem normalem sumunt atque refractionem atmosphaericam more recepto tractant.
Regulae horae aestivae omnia tempora ostensa una hora subito movere possunt. Haec mutatio horologii civilis est, non geometriae solaris; cur horologia mutemus separatim explicatur.
Quando vesperae clariores fieri incipiunt?
Si «clarior» significat occasum in tabula posteriorem, responsum est dies post occasum maturissimum loci tui, salvo effectu rotundationis tabulae. Multis locis latitudinis mediae septentrionalis id prima parte Decembris accidit. Fere duas hebdomadas ante solstitium evenire potest, sed almanacum locale astronomicum sententia brevi utilius est.
Si «clarior» significat maiorem lucis diurnae summam, tempus post solstitium Decembrense exspecta. Quaestiones diversae sunt. Per aliquot dies occasus serius esse potest, dum ortus tardissimus Ianuarii adhuc appropinquat. Lucrum vespertinum damno matutino minus est, itaque totum spatium lucis adhuc contrahitur; post solstitium damnum matutinum ad tempus lucro vespertino minus fieri potest.
Tabulae ad minutum rotundatae idem tempus occasus per complures dies ostendere possunt. Mutatio astronomica ipsa continua est, sed tabula quae tantum horas et minuta exhibet curvam levem in breve planum vertit. Tempestas quoque eam occultare potest. Tempora computata per duas hebdomadas confer potius quam ex uno itinere nubilo iudices.
Haec distinctio alteri admirationi calendarii similis est: dies et nox plerisque diebus aequinoctii non omnino aequales sunt. Momentum astronomicum nominatum et tabula localis ortuum quaestiones cognatas, non easdem, solvunt.
Aestas formam inversam sed mitiorem habet
Circa solstitium Iuniense in hemisphaerio septentrionali ordo invertitur. Ortus maturissimus plerumque diem longissimum antecedit, et occasus tardissimus sequitur. Rursus spatium lucis extremum ad solstitium attingit, dum locus meridiei solaris in horologio adhuc movetur.
Observatorium Navale docet discrimen aestivum plerumque hiemali minus conspicuum esse. Duae causae mense Iunio non eadem vi neque eodem tempore coniunguntur. Ad meridiem aequatoris nomina temporum verte: December formam diei longissimi fert, Iunius formam diei brevissimi.
Nihil horum naturam solstitii mutat. Solstitium est momentum quo sol ad extremam declinationem pervenit, sicut aequinoctium et solstitium explicantur. «Dies brevissimus» minimum spatium inter ortum et occasum pro loco in hemisphaerio hiemali significat. «Occasus maturissimus» unum finem illius spatii secundum tempus civile mensum significat. Extrema diversa non necesse est eodem die incidere.
Day 4 tempora occasus localia non edit neque hoc conversionis punctum computat. Numeratio anni sacri ad aequinoctium Martium in tabula canonica alligatur: eadem geometria Solis et Terrae hic in numero dierum integrorum, non in minutis horologii localis, adhibetur.
Quaestiones frequentes
Cur sol aliquot hebdomadibus ante solstitium hiemale maturissime occidit?
Lux diurna usque ad solstitium minuitur, sed meridies solaris apparens ineunte hieme secundum horologium serius movetur. Occasus ab utraque mutatione regitur. Ubi translatio totius spatii ad horas posteriores maior fit quam contractio partis vespertinae, occasus tardescere incipit. Circa latitudinem 40° septentrionalem hoc aequilibrium saepe fere duas hebdomadas ante solstitium attingitur, non ubique uno die.
Cur sol ineunte Ianuario tardissime oritur?
Post solstitium Decembrense tota lux crescere incipit, sed spatium lucis per horologium adhuc serius labi potest. Aliquamdiu haec translatio ortum celerius tardat quam dies crescens eum maturat. Multis latitudinibus mediis septentrionalibus aequilibrium ineunte Ianuario invertitur. Latitudo, horizon et rotundatio tabulae diem localem indicatum determinant.
Quando vesperae re vera longiores fieri incipiunt?
Vesperae tempus horologii lucrari incipiunt statim post occasum localem maturissimum. Multis locis latitudinis mediae in hemisphaerio septentrionali id ineunte vel medio Decembri, ante solstitium, accidit. Tota lux diurna nonnisi post solstitium crescere incipit. Almanaco loci tui utere, quia latitudo diem mutat et tabulae ad minutum rotundatae aequalitatem complurium dierum ostendere possunt.
Num idem circa solstitium aestivum accidit?
Ita, partibus matutinis et vespertinis inversis. In hemisphaerio septentrionali ortus maturissimus plerumque solstitium Iuniense antecedit, et occasus tardissimus sequitur. Effectus plerumque discrimine mensis Decembris minor est. In hemisphaerio australi nomina temporum invertuntur, quoniam December ibi solstitium aestivum, Iunius autem hiemale est.
Fontes:
- tabulae annuae ortus et occasus Observatorii Navalis Civitatum Foederatarum
- Observatorium Navale Civitatum Foederatarum de aequatione temporis
- aequationes NOAA ad solem computandum
Tres lineas observa, non solum occasum. Contradictio apparens evanescit simul ac meridies moveri sinitur.
