Combien de temps dure exactement un mois lunaire ?

01Combien de temps dure un mois lunaire lorsque l'on observe les phases ?

Le mois familier commence par une phase et revient à la même : de nouvelle lune à nouvelle lune, de pleine lune à pleine lune ou de premier quartier à premier quartier. C'est un mois synodique, également appelé lunaison. Sa durée moyenne actuelle est de 29.53059 jours — 29 jours, 12 heures, 44 minutes et environ 3 secondes.

Le mot « moyenne » travaille beaucoup ici. C'est la moyenne d'intervalles qui ne durent pas tous exactement aussi longtemps. Elle décrit aussi un instant astronomique, pas forcément le premier jour d'un calendrier religieux. Un calendrier peut commencer son mois à la conjonction calculée, au coucher du soleil après l'apparition d'un croissant visible ou selon une règle arithmétique formelle. Ces choix peuvent attribuer des étiquettes de jour différentes à la même Lune. Le débat entre lune observée et calendrier calculé porte sur l'autorité et la procédure ; le nombre donné ici n'est que le cycle mesuré des phases sous ce débat.

L'Observatoire naval des États-Unis définit une lunaison comme l'intervalle entre deux nouvelles lunes consécutives. Il donne 29.531 jours comme moyenne approximative. La valeur plus précise de la NASA fournit les décimales supplémentaires. Aucune source ne dit que toutes les lunaisons sont des copies conformes.

02La réponse de 27.3 jours mesure autre chose

Imaginez repérer ce soir l'étoile directement derrière la Lune, puis demander quand la Lune reviendra devant ce fond stellaire. La réponse est environ 27.322 jours. C'est le mois sidéral : une orbite dans un référentiel fixe.

Pourquoi l'horloge des phases exige-t-elle encore 2.21 jours ?

Parce que la Terre n'est pas restée immobile pendant que la Lune tournait autour d'elle. Au cours de ces 27.3 jours, la Terre et la Lune ont parcouru presque un douzième de leur trajet autour du Soleil. La direction de la lumière solaire a changé. Revenir devant les mêmes étoiles ne suffit pas pour que la Lune s'aligne avec le Soleil de la même façon ; elle poursuit donc son orbite jusqu'à rattraper le nouvel angle solaire.

Imaginez deux lignes d'arrivée. L'une est peinte sur les étoiles lointaines et ne bouge pas. L'autre est emportée par la Terre dans sa course autour du Soleil. La Lune atteint d'abord la ligne peinte, puis passe un peu plus de deux jours à poursuivre celle qui avance. Mois sidéral contre mois synodique n'est pas un désaccord sur la vitesse. C'est un désaccord sur la ligne d'arrivée qui compte.

Pour un calendrier fondé sur les phases visibles, la réponse synodique importe. Pour cartographier l'orbite lunaire par rapport au ciel, c'est la réponse sidérale.

03Pourquoi la durée du mois lunaire varie

La Lune ne tourne pas autour de la Terre sur un cercle parfait à vitesse uniforme. Son orbite est elliptique : elle se déplace plus vite lorsqu'elle est proche de la Terre et plus lentement lorsqu'elle en est éloignée. La Terre change elle aussi de vitesse sur sa propre trajectoire elliptique autour du Soleil. L'angle que la Lune doit rattraper après un circuit sidéral varie donc d'une lunaison à l'autre.

L'étude sur cinq millénaires de la NASA a trouvé des lunaisons complètes allant de 29.26574 à 29.84089 jours dans le catalogue — un écart de presque treize heures et quarante-neuf minutes. Ce sont des extrêmes sur une très longue période, non la promesse que vous rencontrerez les deux dans une seule vie. Ils rendent le point central impossible à manquer : 29.53059 est une moyenne, pas un rendez-vous.

Plusieurs cycles se superposent et rendent la variation irrégulière plutôt qu'aléatoire. La distance changeante de la Lune compte, la position plus ou moins proche de la Terre par rapport au Soleil compte, et la ligne de l'orbite elliptique lunaire tourne lentement. Il n'est pas nécessaire de tous les calculer pour tenir un calendrier ordinaire. Ils le deviennent si vous voulez des heures de phases précises à la minute plusieurs siècles à l'avance.

C'est aussi pourquoi une table de prévisions est plus fiable que l'addition répétée de 29 jours, 12 heures et 44 minutes. La moyenne s'éloignera des événements particuliers même si elle reste excellente pour expliquer le système.

04Pourquoi les calendriers utilisent 29 et 30 jours

Impossible de placer la moitié d'un lever de soleil dans une rangée de cases datées. Un jour civil ou religieux doit finalement être compté comme un jour entier, tandis qu'une lunaison moyenne se situe entre 29 et 30. Les calendriers lunaires résolvent l'écart en employant des mois des deux longueurs.

Une simple alternance donne une moyenne de 29.5 jours par mois :

(29 + 30) ÷ 2 = 29.5.

C'est proche, mais inférieur à 29.53059 d'environ 44 minutes par mois. Après assez de mois, même l'alternance régulière exige une correction supplémentaire. Les calendriers tabulaires placent ces corrections selon une règle. Les calendriers d'observation laissent le croissant revenu déterminer si le mois sortant s'achève après son vingt-neuvième ou son trentième jour. Les calendriers luni-solaires doivent aussi résoudre un second problème : maintenir ces mois lunaires dans une saison solaire.

Aucune méthode ne fait disparaître la fraction de jour. Elle choisit quand arrondir et qui déclare l'arrondi terminé.

Cette distinction importe lorsqu'on affirme qu'un mois biblique, hébraïque, islamique ou chinois dure « exactement 29.5 jours ». C'est peut-être une moyenne pédagogique utile. Ce n'est ni la durée de chaque mois imprimé, ni celle de chaque lunaison céleste.

05Douze mois lunaires laissent presque onze jours impayés

Multiplions maintenant la moyenne :

12 × 29.53059 = 354.36708 jours.

Comparez-la à une année tropique d'environ 365.2422 jours. Douze lunaisons s'achèvent environ 10.875 jours avant l'année saisonnière. En divisant dans l'autre sens, on obtient approximativement 12.368 mois lunaires par année solaire. Aucun nombre entier ne vient sauver le calendrier.

Ce reste produit trois grands choix. Un calendrier purement lunaire accepte le déplacement saisonnier. Un calendrier luni-solaire insère de temps à autre un mois supplémentaire. Un calendrier solaire laisse ses mois perdre toute relation fixe avec la phase lunaire. La comparaison entre calendrier lunaire et solaire suit ces choix, tandis que le cycle métonique explique pourquoi 235 lunaisons et dix-neuf années solaires se rejoignent presque.

Day 4 suit une voie solaire ancrée dans les saisons. Il ne commence pas ses mois à partir de la Lune ; voir un croissant ne change donc pas la date sacrée. Son widget lunaire et la carte du signe dans le ciel de Manna permettent d'observer la phase, mais ils ne tranchent pas les disputes entre conjonction et croissant ni ne transforment une observation en décision calendaire. Observation et autorité sur la date restent séparées.

06Questions fréquentes