'एक चन्द्र महीना ठीक कितना लम्बा होता है?'
एक अमावस्या पर stopwatch चलाएँ और अगली पर रोकें। लगभग 29 दिन, 12 घंटे और 44 मिनट प्रतीक्षा करनी होगी।
तो चन्द्र महीना कितना लम्बा है? Calendar में इस्तेमाल होने वाले कलाओं के चक्र का औसत उत्तर 29.53059 दिन है। खगोलशास्त्री इसे synodic month कहते हैं। पर पृष्ठभूमि के तारों के सापेक्ष चन्द्रमा अपनी कक्षा लगभग 27.322 दिन में पूरी कर लेता है, और एक अमावस्या से अगली अमावस्या का कोई वास्तविक अन्तराल औसत से कई घंटे छोटा या बड़ा हो सकता है। इसलिये “एक महीना” के दो सामान्य खगोलीय उत्तर हैं, और कोई भी पूरे नागरिक दिनों में साफ़ नहीं बैठता।
उसी असुविधाजनक भिन्न ने पूरी calendar प्रणालियाँ बनाईं।
कलाओं को देखते समय चन्द्र महीना कितना लम्बा है?
परिचित महीना एक कला से शुरू होकर उसी कला पर लौटता है: अमावस्या से अमावस्या, पूर्णिमा से पूर्णिमा या पहले चौथाई से पहले चौथाई। यह synodic month है, जिसे lunation भी कहते हैं। उसकी वर्तमान औसत लम्बाई 29.53059 दिन—29 दिन, 12 घंटे, 44 मिनट और लगभग 3 seconds—है।
यहाँ “औसत” काम कर रहा है। यह ऐसे अन्तरालों का औसत है जो सब ठीक इतने लम्बे नहीं। यह एक खगोलीय क्षण भी बताता है, किसी धार्मिक calendar का पहला दिन आवश्यक रूप से नहीं। Calendar महीना calculated conjunction पर, दिखाई देने वाली पतली चाँद के बाद सूर्यास्त पर या औपचारिक गणितीय rule के अनुसार शुरू कर सकता है। ये चुनाव उसी चन्द्रमा को अलग दिन-नाम दे सकते हैं। देखी गई चाँद और calculated calendar की चर्चा अधिकार और प्रक्रिया पर है; यहाँ का अंक उस चर्चा के नीचे का मापा हुआ कला-चक्र मात्र है।
U.S. Naval Observatory lunation को लगातार दो अमावस्याओं के बीच का समय बताता है। वह 29.531 दिन को अनुमानित औसत कहता है। NASA का अधिक सटीक मान अतिरिक्त दशमलव देता है। कोई स्रोत यह नहीं कहता कि हर lunation बिल्कुल एक प्रति है।
27.3-दिन वाला उत्तर कुछ और माप रहा है
कल्पना करें कि आज रात चन्द्रमा के ठीक पीछे का तारा चिह्नित किया और पूछा कि चन्द्रमा उसी तारकीय पृष्ठभूमि पर कब लौटेगा। उत्तर लगभग 27.322 दिन है। यह sidereal month है: स्थिर reference frame में एक कक्षा।
फिर कला वाली घड़ी को 2.21 दिन और क्यों चाहिए?
क्योंकि चन्द्रमा की एक परिक्रमा के दौरान पृथ्वी स्थिर नहीं रही। उन 27.3 दिनों में पृथ्वी और चन्द्रमा सूर्य के चारों ओर लगभग बारहवें भाग जितने आगे बढ़े। सूर्य-प्रकाश की दिशा बदल गई। उन्हीं तारों पर लौटना चन्द्रमा को सूर्य के साथ उसी तरह लगाने के लिये पर्याप्त नहीं, इसलिये वह नई सौर दिशा पकड़ने तक कक्षा में आगे चलता है।
दो finish lines की तस्वीर बनाएँ। एक दूर के तारों पर रंगी है और स्थिर रहती है। दूसरी पृथ्वी के साथ सूर्य का चक्कर लगाते हुए आगे जाती है। चन्द्रमा पहले रंगी हुई line पर पहुँचता है, फिर चलती line के पीछे दो दिन से कुछ अधिक चलता है। Sidereal और synodic month गति के विषय में असहमति नहीं। यह इस बात का अन्तर है कि कौन-सी finish line गिनी जाए।
दिखने वाली कलाओं से बने calendar के लिये synodic उत्तर महत्त्वपूर्ण है। आकाश के सापेक्ष चन्द्रमा की कक्षा का नक्शा बनाने के लिये sidereal उत्तर।
चन्द्र महीने की लम्बाई क्यों बदलती है
चन्द्रमा पृथ्वी के चारों ओर पूर्ण वृत्त में समान गति से नहीं चलता। उसकी कक्षा दीर्घवृत्त है, इसलिये वह पृथ्वी के निकट तेज़ और दूर धीमा चलता है। पृथ्वी भी सूर्य के चारों ओर अपनी दीर्घवृत्ताकार राह में गति बदलती है। अतः एक sidereal चक्र के बाद चन्द्रमा को जितना अतिरिक्त कोण पूरा करना है, वह हर lunation में बदलता है।
NASA के पाँच-हज़ार-वर्षीय अध्ययन में पूरे lunations 29.26574 से 29.84089 दिन तक मिले—लगभग तेरह घंटे उनचास मिनट का फैलाव। ये बहुत लम्बे अन्तराल की चरम सीमाएँ हैं, यह प्रतिज्ञा नहीं कि एक जीवन में दोनों मिलेंगी। वे मुख्य बात स्पष्ट करती हैं: 29.53059 औसत है, appointment नहीं।
कई चक्र साथ चढ़कर अन्तर को अनियमित-सा बनाते हैं, पर वह random नहीं। चन्द्रमा की बदलती दूरी महत्त्व रखती है, सूर्य के निकट या दूर पृथ्वी की स्थिति महत्त्व रखती है, और चन्द्रमा की दीर्घवृत्ताकार कक्षा की रेखा धीरे घूमती है। साधारण calendar रखने के लिये आपको सबका हिसाब नहीं चाहिए। सदियों दूर कलाओं का समय minute तक सटीक चाहिए तो चाहिए।
इसीलिये prediction table में भरोसा लगातार 29 दिन, 12 घंटे और 44 मिनट जोड़ने से अधिक है। अलग घटनाएँ औसत से दूर चलेंगी, भले औसत प्रणाली समझाने में उत्कृष्ट रहे।
Calendars 29 और 30 दिन क्यों इस्तेमाल करते हैं
तारीख़ों के खानों की पंक्ति में आधा सूर्योदय नहीं रख सकते। नागरिक या धार्मिक दिन अन्ततः पूरा गिना जाता है, जबकि lunation का औसत 29 और 30 के बीच है। चन्द्र calendars दोनों लम्बाइयों के महीने इस्तेमाल करके अन्तर सँभालते हैं।
बारी-बारी का सरल pattern 29.5 दिन का औसत महीना देता है:
(29 + 30) ÷ 2 = 29.5।
यह पास है, पर 29.53059 से हर महीने लगभग 44 मिनट छोटा है। पर्याप्त महीनों के बाद साफ़ alternation को भी सुधार चाहिए। Tabular calendars सुधार rule से रखते हैं। Observation वाले calendars लौटती पतली चाँद से तय करते हैं कि जा रहा महीना उनतीसवें या तीसवें दिन के बाद समाप्त हो। Lunisolar calendars को दूसरा प्रश्न भी हल करना है: चन्द्र-आधारित महीनों को सौर मौसम में रखना।
कोई विधि भिन्न दिन को गायब नहीं करती। वह चुनती है कि कब round करना और rounding पूरी किसे घोषित करनी है।
यह अन्तर तब महत्त्वपूर्ण है जब कोई बाइबिल, इब्रानी, इस्लामी या चीनी महीने को “ठीक 29.5 दिन” कहता है। वह कक्षा में उपयोगी औसत हो सकता है। Page पर हर महीने की लम्बाई नहीं, और आकाश में हर lunation की लम्बाई नहीं।
बारह चन्द्र महीने लगभग ग्यारह दिन अधूरे छोड़ते हैं
अब औसत का गुणा करें:
12 × 29.53059 = 354.36708 दिन।
इसकी तुलना लगभग 365.2422 दिन के tropical year से करें। बारह lunations मौसमी वर्ष से लगभग 10.875 दिन पहले समाप्त होते हैं। उलटी दिशा में भाग देने पर करीब 12.368 चन्द्र महीने प्रति सौर वर्ष मिलते हैं। Calendar बचाने के लिये कोई पूरा अंक प्रतीक्षा नहीं कर रहा।
वह शेष तीन व्यापक विकल्प देता है। पूर्ण चन्द्र calendar मौसमों के बीच चलना स्वीकारता है। Lunisolar calendar समय-समय पर अतिरिक्त महीना जोड़ता है। Solar calendar अपने महीनों को चन्द्र कला के स्थायी सम्बन्ध से मुक्त करता है। चन्द्र और सौर calendar की तुलना इन विकल्पों को देखती है, जबकि Metonic cycle बताता है कि 235 lunations और उन्नीस सौर वर्ष लगभग कैसे मिलते हैं।
Day 4 सौर, मौसम से anchored मार्ग लेता है। वह महीनों को चन्द्रमा से शुरू नहीं करता, इसलिए पतली चाँद दिखने से पवित्र तारीख़ नहीं बदलती। उसका moon widget और Manna का sign-in-the-sky card कला पर ध्यान देने देते हैं, पर conjunction-versus-crescent विवाद नहीं सुलझाते और sighting को calendar ruling नहीं बनाते। Observation और तारीख़ का अधिकार अलग रहते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
एक अमावस्या से अगली अमावस्या तक एक चक्र कितने दिन का है?
औसत synodic month 29.53059 दिन, अर्थात लगभग 29 दिन, 12 घंटे, 44 मिनट और 3 seconds है। यह अमावस्या से अमावस्या तक के कला-चक्र का औसत है। चन्द्रमा और पृथ्वी की कक्षीय गतियाँ बदलने से अलग lunations कई घंटों से अलग होते हैं, इसलिये प्रकाशित phase table हर महीने ठीक वही अन्तर नहीं दोहराएगी।
चन्द्र calendars में 29-दिन और 30-दिन के महीने बारी-बारी क्यों आते हैं?
क्योंकि चन्द्र महीने का औसत उन दो पूर्ण संख्याओं के बीच है, और calendar days को स्थायी आधे-दिन के खाने में नहीं बाँट सकते। 29 और 30 को बारी-बारी रखने से 29.5 दिन का औसत मिलता है। वह भी खगोलीय औसत से थोड़ा छोटा है, इसलिए fixed calendar को कभी rule-based सुधार चाहिए, जबकि observational calendar पतली चाँद से महीने का अन्त तय करता है।
हर lunation की लम्बाई एक जैसी क्यों नहीं होती?
चन्द्रमा दीर्घवृत्ताकार कक्षा में चलता और पृथ्वी से दूरी बदलने पर गति बदलता है। पृथ्वी भी सूर्य की परिक्रमा में गति और स्थिति बदलती है, जिससे कला की “finish line” हर बार थोड़ी अलग दूरी आगे जाती है। NASA का लम्बा catalogue लगभग 29.266 से 29.841 दिन तक फैला है, जो बताता है कि परिचित 29.53059 दिन को औसत ही पढ़ना चाहिए।
एक सौर वर्ष में कितने पूरे चन्द्र महीने समाते हैं?
बारह पूरे lunations समाते हैं और सौर वर्ष में लगभग 10.875 दिन बाकी रहते हैं। अंक में एक tropical year लगभग 12.368 औसत lunations रखता है। उसी भिन्न के कारण पूर्ण चन्द्र calendar मौसमों में चलता है और lunisolar calendar को कभी तेरहवाँ महीना डालना पड़ता है, ताकि चन्द्र तारीख़ें उसी मौसम के निकट रहें।
स्रोत:
- अमेरिकी नौसैनिक वेधशाला — खगोलीय पंचांग शब्दावली
- अमेरिकी नौसैनिक वेधशाला — चन्द्रमा की कलाएँ
- NASA — ग्रहण और चन्द्रमा की कक्षा
- NASA तकनीकी प्रकाशन 2009-214172
अपनी मेज़ के ऊपर छपे महीने में जबरन डाले बिना एक lunation देखें। लौटती पहली पतली चाँद, पूरा चक्र, फिर भोर के पतले होते चन्द्रमा को लिखें। Calendar आपको अंक वाले खाने देता है। आकाश दिखाता है कि खानों को बारी-बारी क्यों करना पड़ा।
