'Quam diu mensis lunaris exacte durat?'

01Quam diu mensis lunaris durat cum facies observas?

Mensis notus ab una facie incipit et ad eandem redit: novilunium ad novilunium, plenilunium ad plenilunium, aut quadratura prima ad proximam. Hic est mensis synodicus, etiam lunatio appellatus. Longitudo media hodierna est 29.53059 dies—29 dies, 12 horae, 44 minuta et fere 3 secunda.

Vox “media” ibi laborat. Medium intervallorum est quae non omnia exacte tantum durant. Etiam momentum astronomicum describit, non necessario primum diem calendarii religiosi. Calendarium mensem a coniunctione computata, ab occasu post lunam falcatam visam, aut sub regula arithmetica formali incipere potest. Hae electiones eidem Lunae diversa nomina dierum tribuere possunt. Disputatio lunae conspectae et calendarii computati de auctoritate et processu agit; hic numerus tantum cursus facierum sub illa disputatione mensus est.

Observatorium Navale Civitatum Foederatarum lunationem intervallum inter novilunia continua definit. 29.531 dies medium approximatum vocat. Valor NASA subtilior reliquas fractiones praebet. Neuter fons omnem lunationem alterius exemplar exactum dicit.

02Responsum 27.3 dierum aliud metitur

Finge te stellam hac nocte statim post Lunam positam notare, tum quaerere quando Luna ad eundem stellarum fundum redeat. Responsum fere 27.322 dies est. Hic est mensis sideralis: una orbita in forma referendi fixa.

Cur horologium facierum alios 2.21 dies requirit?

Quia Terra non stetit dum Luna eam circumivit. Per illos 27.3 dies Terra Lunaque paene duodecimam partem viae circa Solem moverunt. Directio luminis solaris mutata est. Ad easdem stellas redire non sufficit ut Luna eodem modo cum Sole congruat, ergo in orbita procedit donec novum angulum solarem assequatur.

Duas lineas finis cogita. Altera in stellis distantibus picta manet. Altera a Terra dum Solem circuitur antefertur. Luna primam lineam attingit, deinde paulo plus quam duos dies alteram mobilem persequitur. Mensis sideralis contra synodicum non dissensio de velocitate est. Dissensio est de qua linea finis numeretur.

Calendario ex faciebus visibilibus aedificato responsum synodicum valet. Orbitae Lunae contra caelum describendae responsum siderale.

03Cur longitudo mensis lunaris varietur

Luna Terram in circulo perfecto velocitate aequali non ambit. Orbita elliptica est, ita celerius prope Terram et tardius procul movetur. Terra quoque velocitatem in itinere suo elliptico circa Solem mutat. Angulus igitur quem Luna post unum circuitum sideralem explere debet a lunatione ad lunationem mutatur.

Studium NASA quinque milium annorum lunationes plenas a 29.26574 ad 29.84089 dies in catalogo invenit—differentiam paene tredecim horarum et undequadraginta minutorum. Hi sunt fines per longissimum intervallum, non promissio te utrumque una vita visurum. Rem principalem clare ostendunt: 29.53059 medium est, non constitutum tempus.

Plures cursus inter se iunguntur, unde varietas aggerata potius quam fortuita est. Distantia Lunae mutata valet, locus Terrae Soli propior aut remotior valet, linea orbitae ellipticae Lunae lente vertitur. Omnia computare ad calendarium ordinarium non debes. Debes si tempora facierum ad minutum accurata post multa saecula cupis.

Hinc etiam tabula praedictionum fidelius est quam 29 dies, 12 horas et 44 minuta identidem addere. Medium ab eventibus singulis discedet, quamvis ad systema explicandum optimum maneat.

04Cur calendaria dies 29 et 30 adhibeant

Dimidium ortus solis in ordine capsarum datarum ponere non potes. Dies civilis aut religiosus tandem integer numerandus est, dum lunatio media inter 29 et 30 est. Calendaria lunaria menses utriusque longitudinis adhibendo discrepantiam solvunt.

Simplex alternatio mensem medium 29.5 dierum praebet:

(29 + 30) ÷ 2 = 29.5.

Prope accedit, sed a 29.53059 circiter 44 minutis per mensem deficit. Post satis menses etiam alternatio nitida aliam correctionem requirit. Calendaria tabularia correctiones regula ponunt. Calendaria observationalia lunam falcatam redeuntem sinunt statuere utrum mensis post diem undevicesimum et vicesimum an tricesimum finiatur. Calendaria lunisolaria alterum quoque problema solvunt: menses Lunae ad tempus anni solare continere.

Nulla ratio partem diei evanescere facit. Eligit quando rotundetur et quis rotundationem completam pronuntiet.

Discrimen refert cum quis mensem biblicum, Hebraicum, Islamicum aut Sinensem “exacte 29.5 dies” esse dicit. Ut medium scholasticum utile esse potest. Non est longitudo cuiusque mensis in pagina neque cuiusque lunationis in caelo.

05Duodecim menses lunares paene undecim dies non solvunt

Nunc medium multiplica:

12 × 29.53059 = 354.36708 dies.

Compara cum anno tropico circiter 365.2422 dierum. Duodecim lunationes fere 10.875 diebus ante annum tempestatum finiuntur. Altera divisione fere 12.368 menses lunares per annum solarem accipis. Nullus integer numerus calendarium servaturus exspectat.

Reliquum tres electiones latas parit. Calendarium mere lunare motum per tempora anni accipit. Calendarium lunisolare mensem additum interdum inserit. Calendarium solare menses suos omnem relationem fixam cum facie Lunae amittere sinit. Comparatio calendarii lunaris et solaris has electiones sequitur; cursus Metonicus explicat cur 235 lunationes et undeviginti anni solares paene conveniant.

Day 4 viam solarem temporibus anni alligatam tenet. Menses a Luna non incipit, igitur luna falcata visa diem sacrum non mutat. Widget Lunae et scheda signi in caelo intra Manna faciem animadvertere sinunt, sed controversiam coniunctionis contra falcem non dirimunt neque observationem in iudicium calendarii vertunt. Observatio et auctoritas diei separatae manent.

06Quaestiones frequentes