Зачем нужны високосные годы — и почему 2100-й им не будет

01Зачем нужны високосные годы? Запустим календарь без них

Начните с обычного 365-дневного года и не оплачивайте дробь:

365.2422 − 365 = 0.2422 суток в год.

Через четыре года календарь опередит сезонный цикл примерно на 0.9688 суток. Через сто лет — примерно на 24.22 суток. Дата под названием 20 марта придёт, когда сезонная точка, прежде связанная с ней, останется дальше чем в трёх неделях. Военно-морская обсерватория США приводит ясный пример северной весны: без поправки начало весны 20 марта за век переместилось бы примерно на 13 апреля.

Солнце не сдвинулось. Сдвинулись ваши ярлыки.

Добавление дня каждые четыре года почти закрывает счёт: четыре части по 0.2422 дают чуть меньше суток. На этой идее работал юлианский календарь. Однако его средний год составлял 365.25 суток — примерно на одиннадцать минут больше тропического года. Мало на часах, много за века. К шестнадцатому веку мартовское равноденствие приходилось в юлианском календаре примерно на 11 марта, около десяти дней до ориентира 21 марта, восстановленного григорианской реформой. История реформы 1582 года заслуживает отдельной статьи; вызвавшая её арифметика уже видна здесь.

02Правила високосного года в трёх строках

Григорианская проверка идёт от широкого правила к узкому исключению:

1. Если год не делится на 4, он обычный.
2. Если делится на 4, он високосный — кроме случаев, когда делится также на 100.
3. Год столетия снова становится високосным, если делится на 400.

Проверим годы, на которых часто спотыкаются. 2028 делится на 4 и не является годом столетия, поэтому получает 29 февраля. 2100 делится на 4 и 100, но не на 400, поэтому не получает. 2000 проходит все три проверки и сохраняет дополнительный день. Как и 2400.

За 400 лет получается 97 високосных годов вместо юлианских 100. Следовательно, среднее равно:

365 + 97 ÷ 400 = 365.2425 суток.

Это лишь примерно на 0.0003 суток длиннее тропического года продолжительностью около 365.2422 суток. По оценке Военно-морской обсерватории, разница накапливается до одного дня примерно за 3,300 лет. Можно встретить более точную на вид цифру 3,030 лет, но она зависит от выбранного значения изменяющегося тропического года. «Около 3,300» — официальная оценка; притворяться, будто небо даёт постоянную десятичную дробь, было бы ложной точностью.

Можно ли уточнить правило? Да. Проекты календарных реформ предлагали пропускать ещё один високосный день в гораздо более длинном цикле. Такая поправка не срочна, а будущим хранителям пришлось бы учитывать, что вращение Земли и измеряемый сезонный год не остаются совершенно постоянными. Нынешнее правило — не вечная математика, а отличная гражданская инженерия.

03Почему високосный день — 29 февраля

Февраль не выиграл конкурс на звание странного месяца. Он унаследовал место, где Рим уже корректировал календарь.

Римляне называли даты, отсчитывая назад от фиксированных точек месяца. В юлианской системе високосная поправка удваивала «шестой день до мартовских календ» — дату около современного 24 февраля. Повторённый шестой день дал латинское название bissextile, то есть «дважды шестой», которое до сих пор употребляется для високосного года в нескольких языках. Королевская обсерватория Бельгии отмечает, что при старом способе счёта вставным могли считать 24 или 25 февраля.

Современные календари показывают единую последовательность с 1 по 29 февраля, поэтому видимая дополнительная дата стоит в конце. Таким образом, 29 февраля — современный адрес поправки римского происхождения. Оно оказалось там не потому, что Август украл день для августа: популярная история не согласуется с сохранившейся историей календаря.

Дополнительный день также объясняет, почему даты после февраля меняют день недели сразу на две позиции между соседними годами. Обычный 365-дневный год равен 52 неделям и одному дню. Високосный — 52 неделям и двум дням.

04День рождения 29 февраля встречается с законом, а не астрономией

У родившегося 29 февраля день рождения в обычном смысле бывает ежегодно: возраст растёт непрерывно, а не скачками раз в четыре года. Трудность возникает, когда закон, договор, лицензия или возрастной порог требуют определить гражданскую дату годовщины.

Единого ответа для всего мира нет. Его даёт местный закон.

Один конкретный пример: раздел 6 шотландского Закона о дееспособности 1991 года считает соответствующей годовщиной в невисокосный год 1 марта. Иная юрисдикция, закон или договор могут определить срок иначе. Поэтому небезопасно широко заявлять, будто каждый родившийся в високосный день «по закону взрослеет 28 февраля» или «по закону взрослеет 1 марта». Для настоящего срока читайте регулирующее правило, а не статью по астрономии.

Праздновать проще. Одни выбирают 28 февраля, другие 1 марта, а третьи — оба дня.

05Другое место для остатка

Каждый календарь должен показать, куда уходит его дробь, даже если это признание спрятано в правилах. Григорианский календарь вставляет учитываемую дату внутрь февраля. В счёте Day 4 на 364 дня ответ другой: остаток после учитываемого дня 364 помещается в один или два неучитываемых дня под названием Пространство ожидания, а затем счёт снова начинается от мартовского равноденствия, указанного в канонической таблице лет.

Поэтому ни один учитываемый день года не переходит на другой день недели. В году всегда ровно 52 недели. Но это также означает, что дни ожидания вообще не принадлежат священной неделе — цена и конструкторский выбор, а не скрытый григорианский високосный день под другим названием.

Day 4 показывает этот священный счёт рядом с повседневным календарём. Он не заменяет гражданские правила високосных годов: на телефоне всё равно появится 29 февраля в 2028 году и не появится в 2100-м. Сравнение полезно тем, что открывает выбор: вставить остаток внутрь года или удержать его на границе.

06Частые вопросы