Pourquoi avons-nous des années bissextiles (et pourquoi 2100 n'en sera pas une)
Imprimez les mêmes 365 cases chaque année et les saisons ne resteront pas à l'intérieur.
Voilà pourquoi nous avons des années bissextiles : le cycle terrestre des saisons dure environ 365.2422 jours, si bien qu'un calendrier de 365 jours se termine presque six heures trop tôt. La fraction restante est mise de côté puis rendue périodiquement sous forme d'un jour entier. Le calendrier grégorien le fait généralement tous les quatre ans, saute les années séculaires, puis rétablit celles qui sont divisibles par 400. C'est cette dernière règle qui explique pourquoi 2000 eut un 29 février, tandis que 1900 n'en eut pas et que 2100 n'en aura pas.
Cela ressemble à une exception maladroite. C'est en réalité une erreur soigneusement réduite.
Pourquoi avons-nous des années bissextiles ? Faisons fonctionner le calendrier sans elles
Partez d'une année ordinaire de 365 jours et laissez la fraction impayée :
365.2422 − 365 = 0.2422 jour par an.
Après quatre ans, le calendrier devance le cycle des saisons d'environ 0.9688 jour. Après cent ans, il le devance d'environ 24.22 jours. Une date appelée 20 mars arriverait alors que la position saisonnière autrefois associée à cette date se trouverait encore à plus de trois semaines. L'Observatoire naval des États-Unis donne clairement l'exemple du printemps septentrional : sans correction, un début de printemps le 20 mars passerait aux environs du 13 avril après un siècle.
Le Soleil n'a pas glissé. Ce sont vos étiquettes qui l'ont fait.
Ajouter un jour tous les quatre ans solde presque le compte : quatre fractions de 0.2422 donnent un peu moins d'un jour. C'était le principe pratique du calendrier julien. Son année moyenne durait cependant 365.25 jours, soit environ onze minutes de plus que l'année tropique. Peu sur une horloge, beaucoup au fil des siècles. Au seizième siècle, l'équinoxe de mars tombait autour du 11 mars dans le calendrier julien, environ dix jours avant la référence du 21 mars rétablie par la réforme grégorienne. L'histoire de la réforme de 1582 mérite son propre article ; l'arithmétique qui l'a imposée est déjà visible ici.
Les règles des années bissextiles expliquées en trois lignes
Le test grégorien va de la règle générale à l'exception précise :
- Si l'année n'est pas divisible par 4, c'est une année commune.
- Si elle est divisible par 4, c'est une année bissextile, sauf si elle est aussi divisible par 100.
- Une année séculaire redevient bissextile lorsqu'elle est divisible par 400.
Essayons les années qui font trébucher. L'année 2028 se divise par 4 et n'est pas séculaire : elle reçoit donc un 29 février. L'année 2100 se divise à la fois par 4 et par 100, mais pas par 400 : elle ne le reçoit pas. L'année 2000 réussit les trois tests et conserve le jour supplémentaire. Il en ira de même pour 2400.
Sur 400 ans, cela donne 97 années bissextiles au lieu des 100 du calendrier julien. La moyenne est donc :
365 + 97 ÷ 400 = 365.2425 jours.
C'est seulement environ 0.0003 jour de plus que l'année tropique d'approximativement 365.2422 jours. L'Observatoire naval estime qu'il faut environ 3,300 ans pour que la différence atteigne un jour. Vous rencontrerez peut-être un chiffre d'apparence plus précise, comme 3,030 ans, mais il dépend de la valeur choisie pour une année tropique qui évolue. « Environ 3,300 » est l'estimation officielle, et prétendre que le ciel fournit une décimale permanente serait une fausse précision.
La règle pourrait-elle être affinée ? Oui. Des propositions de réforme du calendrier ont suggéré d'omettre un autre jour bissextile selon un cycle beaucoup plus long. Une telle réparation n'est pas urgente, et les futurs responsables devraient aussi tenir compte du fait que la rotation de la Terre et la durée mesurée de l'année saisonnière ne restent pas parfaitement constantes. La règle actuelle n'est pas une mathématique éternelle. C'est un excellent ouvrage de génie civil.
Pourquoi le 29 février est le jour bissextile
Février n'a pas gagné un concours pour devenir le mois étrange. Il a hérité de l'endroit où Rome ajustait déjà son calendrier.
Les Romains désignaient les dates en comptant à rebours depuis des repères fixes à l'intérieur du mois. Dans le système julien, l'ajustement bissextile doublait le « sixième jour avant les calendes de mars », une date proche de notre 24 février. Ce sixième jour répété donna la description latine bissextile — deux fois sixième — encore employée pour les années bissextiles dans plusieurs langues. L'Observatoire royal de Belgique relève que, selon cette ancienne manière de compter, le 24 ou le 25 février pouvait être considéré comme le jour inséré.
Les calendriers modernes affichent plutôt une suite nette du 1 au 29 février, si bien que la date supplémentaire visible se trouve à la fin. Le 29 février est donc l'étiquette moderne d'un ajustement dont l'adresse est romaine. Il n'est pas là parce qu'Auguste aurait volé un jour pour août, récit populaire qui ne correspond pas à l'histoire calendaire conservée.
Le jour supplémentaire explique aussi pourquoi les dates postérieures à février peuvent changer de jour de la semaine de deux positions entre une année et la suivante. Une année normale de 365 jours compte 52 semaines plus un jour. Une année bissextile compte 52 semaines plus deux.
Un anniversaire du 29 février rencontre le droit, non l'astronomie
Une personne née le 29 février a un anniversaire chaque année au sens ordinaire : son âge progresse continuellement, non par sauts de quatre ans. La question délicate est de savoir quelle date civile constitue l'anniversaire lorsqu'une loi, un contrat, un permis ou un seuil d'âge en exige une.
Il n'existe pas de réponse mondiale. Le droit local la fournit.
Pour un exemple concret, l'article 6 de l'Age of Legal Capacity Act 1991 d'Écosse traite le 1er mars comme anniversaire pertinent pendant une année non bissextile. Une autre juridiction, une autre loi ou un contrat peut définir différemment une échéance. Voilà pourquoi il est imprudent d'affirmer de manière générale que tous les enfants nés un jour bissextile « prennent légalement un an le 28 février » ou « prennent légalement un an le 1er mars ». Pour une véritable échéance, lisez la règle applicable plutôt qu'un article d'astronomie.
La célébration est plus simple. Certains choisissent le 28 février, d'autres le 1er mars, et d'autres encore prennent les deux.
Un autre endroit où placer le reste
Tout calendrier doit révéler où vont ses fractions, même si la réponse est enfouie dans ses règles. Le calendrier grégorien insère une date comptée à l'intérieur de février. Le compte de Day 4, fondé sur 364 jours, adopte une autre solution : après le jour compté 364, il retient le reste dans un ou deux jours non comptés appelés Waiting Space, puis recommence à partir de l'équinoxe de mars fourni par sa table annuelle canonique.
Ainsi, aucun jour numéroté de l'année ne passe à un autre jour de la semaine. L'année compte toujours 52 semaines entières. Cela signifie aussi que ces jours d'attente n'appartiennent pas du tout à la semaine sacrée : un coût et un choix de conception, non un jour bissextile grégorien dissimulé sous un autre nom.
Day 4 affiche ce compte sacré à côté du calendrier quotidien. Il ne remplace pas les règles civiles des années bissextiles : vous devez toujours vous attendre à voir le 29 février sur votre téléphone en 2028 et aucune date de ce genre en 2100. La comparaison est utile parce qu'elle révèle le choix : insérer le reste à l'intérieur de l'année ou le retenir à la frontière.
Questions fréquentes
Pourquoi ajoutons-nous un jour tous les quatre ans ?
Parce que l'année saisonnière dure environ 365.2422 jours, presque un quart de jour de plus qu'un calendrier de 365 jours. Quatre de ces fractions totalisent environ 0.9688 jour ; l'ajout d'un jour entier tous les quatre ans maintient donc les dates près des mêmes saisons. « Tous les quatre ans » est la première règle, non la règle complète, car cette approximation ajoute légèrement trop.
Pourquoi 2000 était-elle bissextile, mais pas 1900 ni 2100 ?
Toutes trois sont divisibles par 4 et 100, ce qui rend normalement une année séculaire commune. La dernière exception grégorienne rétablit les années divisibles par 400. L'année 2000 se divise exactement par 400, donc elle était bissextile. Ni 1900 ni 2100 ne le sont, donc toutes deux sont communes. La même règle rend 2400 bissextile.
Qu'arriverait-il aux saisons si nous arrêtions ?
Les dates du calendrier s'éloigneraient du cycle saisonnier d'environ 0.2422 jour chaque année, soit approximativement 24 jours par siècle. Le printemps n'arriverait pas physiquement plus tard ; c'est la date imprimée à côté de lui qui se déplacerait. Au fil des siècles, les mois saisonniers familiers échangeraient leurs places jusqu'à ce que des dates du printemps septentrional apparaissent dans ce que le calendrier appellerait l'hiver.
Quelle est la précision de la règle et faudra-t-il encore la corriger ?
La moyenne grégorienne est de 365.2425 jours, proche de l'année tropique d'environ 365.2422 jours. Selon l'estimation de l'Observatoire naval des États-Unis, la différence restante met environ 3,300 ans à atteindre un jour. Un ajustement futur est mathématiquement possible, mais aucune règle mondiale aujourd'hui adoptée ne le programme, et l'évolution lente des quantités astronomiques rend irréaliste une correction exacte valable pour toujours.
Sources :
- Observatoire naval des États-Unis — Années bissextiles
- Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, chapitre 15
- Observatoire royal de Belgique — Les calendriers romain et julien
- Age of Legal Capacity (Scotland) Act 1991, article 6
La question utile n'est pas de savoir si un calendrier contient une exception, mais si vous voyez ce que l'exception paie. Lorsque 2100 arrivera sans 29 février, regardez au-delà de la case vide : trois jours omis tous les quatre siècles maintiennent mars au printemps.
