为什么会有闰年（以及为什么 2100 年不是闰年）
若每年都印出同样的 365 个方格，季节不会一直待在其中。
这就是为什么会有闰年：地球的季节周期约为 365.2422 日，因此 365 日的日历会提前将近六小时结束。多出的分数被积存起来，定期以完整一日归还。格里高利历通常每第四年这样做，跳过世纪年，再恢复能被 400 整除的世纪年。最后这道转折，解释了为什么 2000 年有 2 月 29 日，1900 年没有，2100 年也不会有。
它看起来像一个不整齐的例外，实际上却是经过仔细缩小的误差。
为什么会有闰年？让日历在没有闰日的情况下运行
从普通的 365 日年开始，让那段分数一直欠着：
365.2422 − 365 = 每年 0.2422 日。
四年后，日历会比季节周期领先约 0.9688 日。一百年后，它会领先约 24.22 日。一个叫作 3 月 20 日的日期已经到来时，过去与该日期相连的季节位置，却还在三个多星期以后。美国海军天文台用北半球春季给出清楚例子：若不修正，一个在 3 月 20 日开始的春季，一世纪以后会移到大约 4 月 13 日。
不是太阳滑走了，是你的标签移动了。
每四年增加一日，几乎能结清这笔账：四份 0.2422 日合起来略少于一日。这正是儒略历的基本思路。然而，它的平均年长 365.25 日，比回归年约长十一分钟。放在时钟上很小，跨越世纪却很大。到了十六世纪，儒略历上的三月分点已落在 3 月 11 日左右，比格里高利历改革恢复的 3 月 21 日基准早约十日。1582 年改革的故事属于另一篇文章；迫使改革发生的算术，在这里已经清楚可见。
用三行解释闰年规则
格里高利历的测试从大规则走向窄例外：
- 若年份不能被 4 整除，它是平年。
- 若能被 4 整除，它是闰年——除非也能被 100 整除。
- 世纪年若能被 400 整除，就再次成为闰年。
试试那些最容易让人出错的年份。2028 年能被 4 整除，也不是世纪年，所以有 2 月 29 日。2100 年能被 4 和 100 整除，却不能被 400 整除，因此不是闰年。2000 年通过全部三个测试，保留额外一日。2400 年也会如此。
每 400 年这样得到 97 个闰年，而不是儒略历的 100 个。因此平均长度是：
365 + 97 ÷ 400 = 365.2425 日。
这只比约 365.2422 日的回归年长 0.0003 日左右。海军天文台估计，这项差异要约 3,300 年才累积成一日。你可能会遇见听起来更精确的数字，例如 3,030 年，但结果取决于采用哪个不断变化的回归年数值。“约 3,300 年”是官方估计；假装天空给出一个永久不变的小数，反而是假精确。
规则可以进一步优化吗？可以。日历改革方案曾建议在更长周期里再省略一个闰日。这样的修补并不迫切，而未来的日历维护者还要考虑地球自转与测得的季节年都不会完全恒定。现行规则不是永恒数学，却是优秀的民用工程。
为什么 2 月 29 日是闰日
二月并不是在竞赛中赢得了成为奇怪月份的资格。它继承了罗马历原本进行调整的位置。
罗马人以从月份固定点向后倒数的方式标示日期。在儒略历中，闰年调整重复“3 月朔日前第六日”，位置接近今天所说的 2 月 24 日。这个重复的第六日产生了拉丁文 bissextile——两次第六——几个语言至今仍以它称呼闰年。比利时皇家天文台指出，按那种旧计数方式，2 月 24 日或 25 日都可能被视为插入日。
现代日历改为显示清楚连续的日期，从 2 月 1 日到 29 日，所以可见的额外日期放在月末。因此，2 月 29 日是一个地址源自罗马制度的调整的现代标签。它并不是因为奥古斯都为了八月偷走一天；这个流行故事与留存的日历史不符。
额外一日也解释了为什么二月以后的日期可能在相邻年份跨两个星期日位置。普通 365 日年是 52 周加一日，闰年则是 52 周加两日。
2 月 29 日生日遇见的是法律，而不是天文学
在 2 月 29 日出生的人，按通常意义每年都有生日：年龄连续增长，不会四年才跳一次。麻烦的问题是，当法规、合同、执照或年龄门槛需要一个日期时，平年哪一个民事日期算作周年。
全世界没有统一答案，由当地法律规定。
举一个具体例子，苏格兰《1991 年法律行为能力法》第 6 条把 3 月 1 日视为非闰年的相关周年日。另一个司法管辖区、法规或合同可能以不同方式规定期限。因此，笼统声称所有闰日出生者“依法在 2 月 28 日长一岁”或“依法在 3 月 1 日长一岁”都不安全。遇到真实期限，应阅读管辖规则，而不是天文学科普。
庆祝就简单多了。有人选择 2 月 28 日，有人选择 3 月 1 日，也有人两天都过。
另一个安放余数的地方
每一种日历都必须说明分数去了哪里，即使说明深埋在规则中。格里高利历把一个计数日期插进二月。Day 4 的 364 日计算采用另一种答案：它把计数第 364 日以后的余数放在一或两个称为等候空间的不计数日中，然后从规范年份表所给出的三月分点重新开始。
这意味着，没有任何计数年日会移到另一个星期日位置。每年始终是 52 个完整星期。它也意味着这些等候日完全不属于神圣周——这是一项代价和设计选择，不是以另一个名称隐藏的格里高利历闰日。
Day 4 把这项神圣计数显示在日常日历旁边。它不会取代民用闰年规则，你的手机在 2028 年仍应显示 2 月 29 日，在 2100 年则不会。这个比较很有用，因为它揭开选择：把余数插进年内，或将它留在边界。
常见问题
为什么每四年增加一日？
因为季节年约为 365.2422 日，比 365 日日历几乎多四分之一日。四份分数合计约 0.9688 日，因此每四年增加一个完整日，使日期保持在相近季节。“每四年”是第一条规则，不是全部规则，因为这种近似会多加一点。
为什么 2000 年是闰年，1900 年和 2100 年却不是？
三个年份都能被 4 和 100 整除，通常会使世纪年成为平年。格里高利历最后一道例外恢复能被 400 整除的年份。2000 年能被 400 整除，所以是闰年；1900 年与 2100 年都不能，所以两者都是平年。同一规则使 2400 年成为闰年。
如果停止增加闰日，季节会怎样？
日历日期每年会偏离季节周期约 0.2422 日，即每世纪约 24 日。不是春季在物理上来得更迟，而是印在它旁边的日期会移动。几个世纪以后，熟悉的季节月份会互换位置，最终北半球春季日期会出现在日历所谓的冬季。
这项规则有多准确，将来还需要再次修正吗？
格里高利历平均为 365.2425 日，接近约 365.2422 日的回归年。按美国海军天文台估计，剩余差异约 3,300 年累积一日。未来调整在数学上可能，但目前没有全球采用的规则安排这项修正，而且缓慢变化的天文量使精确而永久的修补不现实。
资料来源：
有用的问题不是日历是否包含例外，而是你能否看见例外在偿付什么。2100 年到来而没有 2 月 29 日时，请越过那个空格观看：每四个世纪省略三日，正是它们把三月留在春季。
