Cur annos bisextiles habeamus (et cur 2100 talis non erit)
Easdem 365 cellulas singulis annis imprime, et tempora anni intra eas non manebunt.
Hinc annos bisextiles habemus: circuitus temporum terrestrium circiter 365.2422 dies durat, itaque calendarium 365 dierum paene sex horis nimis mature finitur. Fractio superflua servatur et interdum ut dies integer redditur. Calendarium Gregorianum plerumque quarto quoque anno id facit, annos saeculares omittit, tum saecula per 400 divisibilia restituit. Ob ultimam exceptionem 2000 Februarium 29 habuit, 1900 non habuit, neque 2100 habebit.
Exceptio inordinata videtur. Revera error diligenter imminutus est.
Cur annos bisextiles habeamus? Calendarium sine eis age
Ab anno ordinario 365 dierum incipe et fractionem non solve:
365.2422 − 365 = 0.2422 dies per annum.
Post quattuor annos calendarium circuitum temporum circiter 0.9688 die antecedit. Post centum annos circiter 24.22 diebus antecedit. Dies March 20 vocatus adveniret dum locus temporis anni olim ei coniunctus plus tribus hebdomadibus abesset. U.S. Naval Observatory exemplum veris septentrionalis aperte dat: sine correctione initium veris March 20 post saeculum ad circiter April 13 moveretur.
Sol non lapsus est. Tituli tui lapsi sunt.
Unum diem quarto quoque anno addere rationem paene solvit: quattuor partes 0.2422 paulo minus uno die faciunt. Haec erat ratio calendarii Iuliani. Annus eius medius tamen 365.25 dies erat, circiter undecim minutis anno tropico longior. In horologio parvum, per saecula magnum. Saeculo sexto decimo aequinoctium Martium circa March 11 in calendario Iuliano cadebat, fere decem diebus ante March 21 quod correctio Gregoriana restituit. Historia correctionis 1582 proprium commentarium meretur; arithmetica quae coegit iam hic patet.
Regulae anni bisextilis tribus lineis explicatae
Probatio Gregoriana a regula lata ad exceptionem angustam procedit:
- Si annus per 4 dividi non potest, communis est.
- Si per 4 dividi potest, bisextilis est—nisi etiam per 100 dividitur.
- Annus saecularis rursus bisextilis fit cum per 400 dividitur.
Annos quibus homines labuntur proba. Annus 2028 per 4 dividitur nec saecularis est, itaque Februarium 29 accipit. Annus 2100 per 4 et 100, non autem per 400, dividitur, itaque non accipit. Annus 2000 omnes tres probationes transit et diem additum servat. Sic et 2400.
In 400 annis haec ratio 97 annos bisextiles facit potius quam 100 calendarii Iuliani. Media igitur est:
365 + 97 ÷ 400 = 365.2425 dies.
Hoc tantum circiter 0.0003 die longius est quam annus tropicus fere 365.2422 dierum. Naval Observatory aestimat discrimen circiter 3,300 annis unum diem cumulaturum. Numerum specie accuratiorem, ut 3,030, invenire potes; pendet autem a valore anni tropici mutabilis electo. “Circiter 3,300” aestimatio officialis est; caelum decimalem perpetuam dare simulare falsa accuratio esset.
Num regula subtilior fieri potest? Ita. Propositiones correctionis calendarii alium diem bisextilem post longissimum circuitum omittere suggesserunt. Nulla emendatio nunc urget, et custodes futuri meminisse debent rotationem Terrae annumque temporum mensum perfecte constantes non esse. Regula hodierna non est mathematica aeterna. Praeclara est machinatio civilis.
Cur Februarius 29 dies bisextilis sit
Februarius certamen ut mensis insolitus fieret non vicit. Locum hereditate accepit ubi Roma calendarium iam accommodabat.
Romani dies retro a punctis mensis fixis numerabant. In ratione Iuliana correctio bisextilis “sextum diem ante Kalendas Martias” duplicavit, prope quod nunc February 24 vocamus. Sextus dies iteratus nomen Latinum bissextile—bis sextum—dedit, quod plures linguae adhuc adhibent. Royal Observatory of Belgium notat more illo antiquo February 24 aut 25 pro die inserto haberi potuisse.
Calendaria recentia seriem mundam February 1 ad 29 ostendunt, itaque dies additus visibilis in fine sedet. February 29 titulus recens est correctionis cui sedes Romana erat. Non ibi est quia Augustus diem Augusto surripuit; fabula popularis cum historia calendarii servata non convenit.
Dies additus etiam explicat cur dies hebdomadis natalis post Februarium mutetur duobus gradibus inter annos. Annus ordinarius 365 dierum est 52 hebdomadae et unus dies. Annus bisextilis est 52 hebdomadae et duo.
Natalis February 29 legem, non astronomiam, convenit
Qui February 29 natus est singulis annis natalem sensu ordinario habet: aetas continuo progreditur, non saltibus quattuor annorum. Quaestio difficilis est qui dies civilis anniversarium faciat cum lex, contractus, licentia aut limes aetatis eum requirit.
Nullum responsum universale est. Lex loci illud dat.
Exemplo certo, sectio 6 Age of Legal Capacity Act 1991 Scotiae March 1 pro anniversario anno non bisextili habet. Alia iurisdictio, lex aut conventio terminum aliter formare potest. Itaque affirmatio generalis omnem infantem die bisextili natum “iure February 28” aut “iure March 1” senescere periculosa est. Ad verum terminum regulam gubernantem lege, non commentarium astronomicum.
Celebratio facilior est. Alii February 28, alii March 1, alii utrumque eligunt.
Alius locus quo fractio ponatur
Omne calendarium indicare debet quo fractiones eant, etiamsi responsum in regulis sepultum est. Calendarium Gregorianum diem numeratum intra Februarium inserit. Computus 364 dierum Day 4 aliter respondet: reliquum post diem numeratum 364 in uno aut duobus diebus non numeratis, Waiting Space dictis, tenet, deinde ab aequinoctio Martio ex tabula canonica anni rursus incipit.
Ita nullus dies numeratus anni ad alium diem hebdomadis movetur. Annus semper 52 hebdomadas integras habet. Etiam significat dies exspectationis ad hebdomadam sacram omnino non pertinere—pretium et electio consilii, non dies Gregorianus bisextilis sub alio nomine.
Day 4 hunc numerum sacrum iuxta calendarium cotidianum ostendit. Regulas civiles bisextiles non substituit; February 29 in telephono anno 2028 adhuc exspecta, nullam anno 2100. Collatio electionem detegit: reliquum intra annum insere, aut in limite contine.
Quaestiones frequentes
Cur quarto quoque anno diem addimus?
Quia annus temporum circiter 365.2422 dies est, paene quarta parte diei calendario 365 dierum longior. Quattuor fractiones circiter 0.9688 diem faciunt; dies integer quarto quoque anno additus dies iisdem temporibus proximos servat. “Quarto quoque anno” regula prima, non tota est, quia approximatio paulo nimium addit.
Cur 2000 annus bisextilis fuit, 1900 et 2100 autem non sunt?
Omnes tres per 4 et 100 dividuntur, quod annum saecularem communem plerumque facit. Exceptio Gregoriana ultima annos per 400 divisibiles restituit. Annus 2000 per 400 dividitur, itaque bisextilis fuit. Neque 1900 neque 2100 dividitur, ergo communes sunt. Eadem regula 2400 bisextilem facit.
Quid temporibus anni accideret si desineremus?
Dies calendarii a circuitu temporum circiter 0.2422 die per annum, seu fere 24 diebus per saeculum, discederent. Ver non re vera serius veniret; titulus iuxta illud impressus moveretur. Per saecula menses temporibus familiares loca mutarent donec dies veris septentrionalis in eo quod calendarium hiemem vocat apparerent.
Quam accurata est regula, et num iterum corrigenda erit?
Media Gregoriana est 365.2425 dies, proxima anno tropico fere 365.2422 dierum. Discrimen residuum ad unum diem circiter 3,300 annis cumulatur secundum U.S. Naval Observatory. Correctio futura mathematice fieri potest, sed nulla regula globalis nunc recepta eam praescribit, et quantitates astronomicae lente mutantes solutionem exactam sempiternam impossibilem faciunt.
Fontes:
- Observatorium Navale Civitatum Foederatarum—anni bisextiles
- Supplementum explicativum ad almanacum astronomicum, caput 15
- Observatorium Regium Belgii—calendaria Romanum et Iulianum
- Lex Scotiae de capacitate iuridica 1991, sectio 6
Quaestio utilis non est utrum calendarium exceptionem habeat. Quaerendum est utrum videas quid exceptio solvat. Cum 2100 sine February 29 venerit, ultra cellam vacuam aspice: tres dies quattuor saeculis omissi Martium in vere servant.
