Навіщо потрібні високосні роки — і чому 2100-й ним не буде

01Навіщо потрібні високосні роки? Запустімо календар без них

Почніть зі звичайного 365-денного року й залиште частку несплаченою:

365.2422 − 365 = 0.2422 доби на рік.

Через чотири роки календар випереджатиме сезонний цикл приблизно на 0.9688 доби. Через сто років — приблизно на 24.22 доби. Дата під назвою 20 березня настане, коли сезонна точка, колись пов’язана з нею, буде ще більш ніж за три тижні. Військово-морська обсерваторія США наводить ясний приклад північної весни: без виправлення початок весни 20 березня за століття пересунувся б приблизно на 13 квітня.

Сонце не зісковзнуло. Зісковзнули ваші етикетки.

Додавання одного дня кожні чотири роки майже закриває рахунок: чотири частки по 0.2422 дають трохи менше доби. На цій ідеї працював юліанський календар. Проте його середній рік становив 365.25 доби — приблизно на одинадцять хвилин більше за тропічний рік. Мало на годиннику, багато протягом століть. До шістнадцятого століття березневе рівнодення в юліанському календарі випадало приблизно на 11 березня, десь на десять днів раніше від орієнтира 21 березня, відновленого григоріанською реформою. Історія реформи 1582 року належить окремій статті; арифметика, що її змусила, уже видима тут.

02Правила високосного року в трьох рядках

Григоріанська перевірка йде від широкого правила до вузького винятку:

1. Якщо рік не ділиться на 4, він звичайний.
2. Якщо ділиться на 4, він високосний — крім випадку, коли також ділиться на 100.
3. Віковий рік знову стає високосним, якщо ділиться на 400.

Перевірмо роки, на яких часто спотикаються. 2028 ділиться на 4 й не є віковим, тому отримує 29 лютого. 2100 ділиться на 4 і 100, але не на 400, тому не отримує. 2000 проходить усі три перевірки й зберігає додатковий день. Так само й 2400.

За 400 років виходить 97 високосних років замість юліанських 100. Отже, середнє дорівнює:

365 + 97 ÷ 400 = 365.2425 доби.

Це лише приблизно на 0.0003 доби довше за тропічний рік тривалістю близько 365.2422 доби. За оцінкою Військово-морської обсерваторії, різниці потрібно близько 3,300 років, щоб накопичити одну добу. Ви можете зустріти точніше на вигляд число на кшталт 3,030 років, але воно залежить від вибраного значення мінливого тропічного року. «Близько 3,300» — офіційна оцінка; удавати, ніби небо дає сталий десятковий дріб, було б хибною точністю.

Чи можна уточнити правило? Так. Пропозиції календарної реформи радили пропустити ще один високосний день у значно довшому циклі. Таке виправлення не нагальне, а майбутнім хранителям доведеться також зважати, що обертання Землі й вимірюваний сезонний рік не лишаються цілком сталими. Нинішнє правило — не вічна математика, а чудова цивільна інженерія.

03Чому високосний день — 29 лютого

Лютий не виграв конкурсу на звання дивного місяця. Він успадкував місце, де Рим уже виправляв календар.

Римляни називали дати, відлічуючи назад від фіксованих точок місяця. У юліанській системі високосне виправлення подвоювало «шостий день до березневих календ» — дату поблизу сучасного 24 лютого. Повторений шостий день дав латинську назву bissextile, тобто «двічі шостий», яку досі використовують для високосного року в кількох мовах. Королівська обсерваторія Бельгії зазначає, що за старого способу лічби вставним днем могли вважати 24 або 25 лютого.

Сучасні календарі натомість показують чисту послідовність від 1 до 29 лютого, тому видима додаткова дата стоїть наприкінці. Отже, 29 лютого — сучасна адреса виправлення римського походження. Воно опинилося там не тому, що Август украв день для серпня: популярна історія не узгоджується зі збереженою історією календаря.

Додатковий день також пояснює, чому дати після лютого змінюють день тижня одразу на дві позиції між сусідніми роками. Звичайний 365-денний рік — це 52 тижні й один день. Високосний — 52 тижні й два дні.

04День народження 29 лютого зустрічається із законом, а не астрономією

Людина, народжена 29 лютого, має день народження щороку у звичайному розумінні: її вік зростає безперервно, а не стрибками раз на чотири роки. Незручне питання — яка цивільна дата вважається річницею, коли закон, договір, ліцензія чи вікова межа потребують такої дати.

Всесвітньої відповіді немає. Її дає місцевий закон.

Один конкретний приклад: розділ 6 шотландського Закону про дієздатність 1991 року вважає відповідною річницею у невисокосний рік 1 березня. Інша юрисдикція, закон або договір можуть сформулювати строк інакше. Тому небезпечно широко заявляти, ніби кожна людина високосного дня «за законом дорослішає 28 лютого» або «за законом дорослішає 1 березня». Для справжнього строку читайте керівне правило, а не пояснення астрономії.

Святкування простіше. Одні обирають 28 лютого, інші 1 березня, а дехто — обидва дні.

05Інше місце для залишку

Кожен календар мусить показати, куди діваються його частки, навіть якщо визнання заховане в правилах. Григоріанський календар вставляє враховану дату всередину лютого. У рахунку Day 4 на 364 дні інша відповідь: залишок після врахованого дня 364 утримується в одному чи двох неврахованих днях під назвою Простір очікування, а потім рахунок знову починається від березневого рівнодення з канонічної таблиці років.

Тому жоден врахований день року не переходить на інший день тижня. Рік завжди має рівно 52 тижні. Але це також означає, що дні очікування взагалі не належать священному тижню — ціна й конструкторський вибір, а не прихований григоріанський високосний день під іншою назвою.

Day 4 показує цей священний рахунок поруч із повсякденним календарем. Він не замінює цивільних правил високосного року: на телефоні все одно буде 29 лютого у 2028 році й не буде такої дати у 2100-му. Порівняння корисне тим, що відкриває вибір: вставити залишок усередину року чи втримати його на межі.

06Поширені запитання