太陰曆與太陽曆：每年相差11日
把三個十二月太陰年與三個季節年並排。起點的各行對齊，到終點時，太陰年那行早了一個多月結束。
不斷擴大的空隙，是太陰曆與太陽曆設計的核心。十二個平均月相週期合計約354.367日。一個回歸年，也就是季節循環，約365.2422日。每年相差約10.875日，三年後約32.625日。太陰曆讓月份跟隨月亮，並容許它們穿行季節。太陽曆讓年份跟隨季節，並讓“月”成為行政劃分。陰陽合歷插入整個額外月份，使兩者大致對齊。
沒有哪只鐘壞了。只是三種不同承諾。
太陰曆與太陽曆一表比較
| 類別 | 月份跟隨 | 年份跟隨 | 主要調整 | 常見例子 |
|---|---|---|---|---|
| 太陰曆 | 月相 | 十二個太陰月 | 不作季節校正 | 伊斯蘭歷 |
| 太陽曆 | 回歸年／季節 | 太陽年 | 閏日或其他太陽規則 | 格里歷、伊朗太陽回歷 |
| 陰陽合歷 | 月相 | 太陽季節 | 必要時加閏月 | 希伯來歷、傳統中國歷 |
純太陰月依據月亮，以觀測或計算開始。年份只是規定數量的這些月份。伊斯蘭歷有十二個月，所以齋月和朝覲季在大約33年週期內向後穿過太陽季節。
太陽曆圍繞季節週期建立年份。格里歷月份不從新月開始，也不承諾任何特定月相。其長度是太陽年內部繼承下來的民用區隔。
陰陽合歷不放棄任何一個信號。它通常使用太陰月，偶爾加第十三月，使節期或月份不漂離預定季節。額外月份不是錯誤，而是系統從設計之初就準備進行的修正。
為什麼太陰年約短十一日
平均朔望月，即從一次新月到下一次新月的間隔，為29.53059日。乘以十二：
29.53059 × 12 = 354.36708日 365.2422 − 354.36708 = 10.87512日 10.87512 × 3 = 32.62536日
那麼太陰年有多少日？採用整日的日曆通常是354或355日。這些交替長度背後的天文平均數約354.367日。“短十一日”是有用的四捨五入答案，不是另一條日曆規則。
空隙累積，因為兩個週期都不會等另一個。一年後，一個太陰日期相對太陽掛歷提前近十一日。兩年後約提前二十二日。三年後，差距超過一個平均朔望月。此時前後加入第十三月，季節位置便跳回範圍內。
這也解釋太陰月與太陽曆月份的差別。太陰月對應物理月相週期，自然約為29或30日。多數太陽曆的“月份”是有名稱的太陽年切片。二月28日、七月31日是歷史選擇，不是太陽的兩種不同運動。
陰陽合歷實際怎樣運行？
它不是把每個太陰月拉長，直到十二個月等於太陽年。那會使日期脫離月相。它讓太陰月保持約29或30日，並在選定年份加入整個額外月份。
固定希伯來歷使用一個十九年模式，其中七年為閏年。這些年出現額外的亞達月，使逾越節保持在春季，同時月份仍屬太陰月。默冬週期解釋為何十九個太陽年與235個平均朔望月異常接近。
傳統中國歷也是陰陽合歷，但結構包含節氣。香港天文台把十二個太陰月描述為約354日，並解釋每兩三年需要一個閏月，使它們與365.2422日的回歸年協調。它選擇閏月的規則與希伯來模式並不相同。
這些例子回答哪些日曆是太陰曆、哪些是太陽曆，而不按宗教或地區分類。伊斯蘭歷是太陰曆。格里歷和伊朗太陽回歷是太陽曆。希伯來歷和傳統中國歷是陰陽合歷。在每個類別內部，觀測與計算仍能產生不同方法。
沒有體系能讓兩個不可通約週期永遠精確一致
用回歸年除以朔望月，結果約12.368，不是整數。年份本身也包含小數日。在人們爭論怎樣宣佈新月以前，日曆已經必須近似至少兩個比率。
這不表示一個日曆不能以驚人的準確度，同時跟隨月亮、季節和可預測規則。固定希伯來歷可以遠期計算，並讓太陰月與季節性節期保持實用對齊。“沒有日曆實現三者”的絕對主張過大。準確說法較窄：沒有有限模式能讓不斷變化的天文週期永遠精確通約。
當你問“忠實”是什麼意思，取捨便出現。
| 方法 | 月亮 | 季節 | 遠期日期 |
|---|---|---|---|
| 觀測太陰曆 | 直接目擊 | 容許漂移 | 取決於觀測 |
| 算術太陰曆 | 用規則近似 | 容許漂移 | 可預測 |
| 計算陰陽合歷 | 用規則近似 | 保持在範圍內 | 可預測 |
| 觀測陰陽合歷 | 目擊加季節規則 | 用閏月修正 | 有一定不確定性 |
| 太陽曆 | 日期不使用月相 | 緊密跟隨 | 按規則可預測 |
一個選擇初見月牙見證人的群體，會放棄一些提前確定性。一個公佈固定計算的群體，會預先決定如何近似觀測。目擊月亮還是計算日曆是權威與實踐問題，不是證明某個類別不會計數。
Day 4在比較中的位置
Day 4屬於太陽曆一欄，但接縫不同尋常。它的神聖年有364個計數日，恰好52週，分為四個91日季節。第364日以後，一個或兩個不計數日構成Waiting Space，直到規範表中的三月分點再次固定第1年日。儘管計數年短於回歸年，它藉此回到季節標記。
這種設計讓每個計數年內部的星期固定，代價是不跟隨月相。它不按合朔或月牙決定月份，並與日常日曆並列提供，而不是聲稱使用其他日曆的基督徒採用了虛假日曆。364日結構另有專頁說明這個選擇。
應用程式可以在小工具和Manna的天空徵兆卡片中顯示月亮。神聖日期不從月相推導。月亮圖片是觀測；等待月亮的規則會構成另一種日曆。
常見問題
太陰曆和太陽曆有什麼區別？
太陰曆讓月份依據月相週期，通常容許年份穿過季節。太陽曆使年份與回歸年對齊，月份卻無需符合月相。陰陽合歷使用太陰月，偶爾加閏月恢復季節對齊。
為什麼太陰年比太陽年短十一日？
十二個平均朔望月合計約354.367日。回歸年約365.2422日。相減後空隙約10.875日，通常取整為十一日。三年後增長至約32.6日，略長於一個平均月相週期。
什麼是陰陽合歷，哪些群體使用？
陰陽合歷讓月份與月相相連，同時把年份修正到季節，通常每兩三年加入一個閏月。固定希伯來歷和傳統中國歷是突出例子。兩者置閏規則不同，所以“陰陽合歷”指一個類別，不是一套普遍體系。
為什麼一個日曆不能同時完美跟隨太陽和月亮？
一個回歸年約為12.368個朔望月，兩個週期也都含小數日，並隨時間略有變化。沒有整數排列能使兩者永遠精確重合。好的陰陽合歷規則能讓兩者接近並保持可預測，但“接近”取決於群體接受的閏月模式與容許誤差。
資料來源：
選擇一個你在乎的日期，在每個類別中追蹤三年。月份、季節或提前確定性會移動——移動本身告訴你，它的日曆承諾讓什麼保持不動。
